Фізики з Орхуського і Копенгагенського університетів (Данія) довели, що центр Землі значно молодше її кори, таким чином трохи поправивши нобелівського лауреата Річарда Фейнмана. Дослідження опубліковане в European Journal of Physics розповідає про цю роботу. 

Відповідно до загальної теорії відносності, гравітаційний потенціал впливає на час: чим він менше, тим повільніше плине час. Це означає, що гіпотетичне вимір віку масивного тіла, такого як Земля або Сонце, на його поверхні і поблизу центру буде приводити до різних результатів. 

Історія формування Землі з протопланетного диска не має прямого відношення до визначення її віку — на відміну від старіння радіоактивних елементів. Зокрема, продуктів розпаду радіоактивних ізотопів на поверхні Землі більше, ніж у її центрі, що пов'язано з різними умовами, в яких відбувається старіння ізотопів.

Ймовірно, це мав на увазі Фейнман, коли у своїх лекціях з гравітації, прочитаних в 1962-1963 роках в Каліфорнійському технологічному університеті (США), сказав, що «слід бути значно уважніше в майбутньому при розмові про вік таких об'єктів, як Земля, оскільки центр Землі повинен бути на день або два молодше, ніж її поверхня».

Цей уявний експеримент — один з безлічі спостережень про фізичному світі, зроблених Фейнманом. Зазначена їм різниця у віці центру і поверхні Землі цитувалася в декількох роботах. Однак дослідження датських фізиків дає зовсім інший результат. Незрозуміло, хто помилився — стенограф або Фейнман, але замість днів повинні бути роки.

Данці спробували відтворити міркування Фейнмана для однорідної моделі Землі (коли її густина не змінюється з глибиною), а також провели розрахунок для попередньої еталонної моделі Землі. Результати значно відрізняються один від одного і від оцінки Фейнмана. Також були проведені розрахунки, що демонструють різницю у віці центру і поверхні Сонця.

У разі однорідної Землі гравітаційний потенціал планети описується двома формулами: одна — для точки поза небесного тіла, інша — всередині нього. Гравітаційне червоне зміщення між центром і поверхнею планети визначається через різницю потенціалів у відповідних точках, радіус і масу планети. Результат: центр Землі молодше її поверхні на 1,58 року.

У більш реалістичною попередньої еталонної моделі внутрішньої будови Землі враховується зміна гравітаційного потенціалу з-за різної щільності на різній глибині планети. У цьому випадку ядро планети виявляється на 2,49 року молодше її поверхні. Вчені також привели оцінку, за якою релятивистским уповільненням часу, викликаних обертанням Землі навколо своєї осі, можна знехтувати (внесок ефекту не перевищує двох діб).

Виконали розрахунки і для Сонця. Якщо припустити, що щільність світила не змінюється з глибиною, то його центр молодше верхніх шарів на 4,8 тисячі років. З урахуванням неоднорідності внутрішньої структури результат на порядок вище — 39 тисяч років. Для останньої оцінки вчені використовували модель S — сонячний аналог попередньої еталонної моделі Землі, побудований у відповідності з наявними гелиосейсмическими даними.

Такий розрив у результатах однорідної та неоднорідної моделі Сонця пояснюється тим, що велика частина маси світила зосереджена ближче до його центру. Матерія всередині Землі розподілений більш рівномірно.

Свою статтю датські фізики завершують міркуваннями про причини, за якими висновки Фейнмана не перевірялися раніше. Лекції американського вченого стенографировали постдоки, вичитували редактори, вони неодноразово перевидавалися і служили підручником для студентів-фізиків кількох поколінь. На думку данців, тут ми зіткнулися з прикладом аристотелівська докази по этосу.

Тобто коли авторитет і статус вченого високі, його висновки приймаються колегами як самі собою зрозумілі. Один з авторів статті (Ульрік Уггерхой) зізнався, що він теж вважав фейнмановскую оцінку різниці віку центру і ядра Землі вірною.

Між тим сам Фейнман, працюючи над теорією бета-розпаду, як-то в одній із старих статей (не своєї), присвяченій інтерпретації експериментальних даних, виявив неточності. Це спричинило безліч інших статей, які виявилися неправильними, оскільки грунтувалися на початку некоректних даних. «З тих пір я не звертаю уваги ні на те, що стверджують фахівці. Я вираховую сам», — сказав він з цього приводу. Про цьому епізоді розповідається в автобіографічному збірці «Ви, звичайно, жартуєте, містер Фейнман!».